整数数列：修订间差异
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整数数列是按确定顺序排列的整数序列。数列可以由递推式、显式公式或组合对象的计数定义；项的次序和起始下标都属于定义的一部分。 | |||
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<code>1, 1, 2, 3, 5, 8, | {| class="wikitable" | ||
! 名称 !! 定义或规则 !! 前几项 | |||
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| [https://oeis.org/A000045 斐波那契数列] || <code>F(0)=0</code>、<code>F(1)=1</code>、<code>F(n)=F(n-1)+F(n-2)</code> || 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 | |||
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| [https://oeis.org/A000217 三角数] || <code>T(n)=n(n+1)/2</code>，从 <code>n=0</code> 起 || 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21 | |||
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| [https://oeis.org/A000290 平方数] || <code>n²</code>，从 <code>n=0</code> 起 || 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 | |||
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| [https://oeis.org/A000079 2 的幂] || <code>2ⁿ</code>，从 <code>n=0</code> 起 || 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | |||
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| [https://oeis.org/A000040 素数] || 大于 1、只有 1 和自身两个正因数的整数 || 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 | |||
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| [https://oeis.org/A000142 阶乘] || <code>n!</code>，从 <code>n=0</code> 起，规定 <code>0!=1</code> || 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720 | |||
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有限个初始值不能唯一确定整个数列：可以构造不同规则，使前若干项相同而后续项不同。比如斐波那契数列若只从 <code>F(1)</code> 开始列出，显示的首项便是 1。数列记录需要同时注明生成规则与下标约定。 | |||
== 参考资料 == | == 参考资料 == | ||
* [https://oeis.org/FAQ.html OEIS《Frequently Asked Questions》，英文] | |||
* [https://oeis.org/A000045 OEIS A000045《Fibonacci numbers》，英文] | |||
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2026年10月14日 (三) 10:52的最新版本
整数数列是按确定顺序排列的整数序列。数列可以由递推式、显式公式或组合对象的计数定义；项的次序和起始下标都属于定义的一部分。
常见数列
| 名称 | 定义或规则 | 前几项 |
|---|---|---|
| 斐波那契数列 | F(0)=0、F(1)=1、F(n)=F(n-1)+F(n-2) |
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 |
| 三角数 | T(n)=n(n+1)/2，从 n=0 起 |
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21 |
| 平方数 | n²，从 n=0 起 |
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 |
| 2 的幂 | 2ⁿ，从 n=0 起 |
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 |
| 素数 | 大于 1、只有 1 和自身两个正因数的整数 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 |
| 阶乘 | n!，从 n=0 起，规定 0!=1 |
1, 1, 2, 6, 24, 120, 720 |
有限个初始值不能唯一确定整个数列：可以构造不同规则，使前若干项相同而后续项不同。比如斐波那契数列若只从 F(1) 开始列出，显示的首项便是 1。数列记录需要同时注明生成规则与下标约定。