整数数列 - 版本历史

迷雾样式迁移：补全科普资料表：塔罗、元素、卦象与常见编码

2026-10-14T10:52:31Z

补全科普资料表：塔罗、元素、卦象与常见编码

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	整数数列是按确定顺序排列的整数序列。数列可以由递推式、显式公式或组合对象的计数定义；项的次序和起始下标都属于定义的一部分。		整数数列是按确定顺序排列的整数序列。数列可以由递推式、显式公式或组合对象的计数定义；项的次序和起始下标都属于定义的一部分。

	== ~~斐波那契数列~~ ==		== 常见数列 ==
	取 <code>F(0)=0</code>、<code>F(1)=1</code>~~，并令~~ <code>F(n)=F(n-1)+F(n-2)</code>~~，得到~~ <code>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …</code>~~。若只从~~ <code>F(1)</code> ~~开始列出，显示的首项便是 1。OEIS 将其收录为 A000045。~~		{\| class="wikitable"
			! 名称 !! 定义或规则 !! 前几项
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000045 斐波那契数列] \|\| <code>F(0)=0</code>、<code>F(1)=1</code>、<code>F(n)=F(n-1)+F(n-2)</code> \|\| 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000217 三角数] \|\| <code>T(n)=n(n+1)/2</code>，从 <code>n=0</code> 起 \|\| 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000290 平方数] \|\| <code>n²</code>，从 <code>n=0</code> 起 \|\| 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000079 2 的幂] \|\| <code>2ⁿ</code>，从 <code>n=0</code> 起 \|\| 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000040 素数] \|\| 大于 1、只有 1 和自身两个正因数的整数 \|\| 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17
			\|-
			\| [https://oeis.org/A000142 阶乘] \|\| <code>n!</code>，从 <code>n=0</code> 起，规定 <code>0!=1</code> \|\| 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720
			\|}

	有限个初始值不能唯一确定整个数列：可以构造不同规则，使前若干项相同而后续项不同。因此数列条目除列举前几项，还需包含生成规则、下标约定与相关性质。		有限个初始值不能唯一确定整个数列：可以构造不同规则，使前若干项相同而后续项不同。比如斐波那契数列若只从 <code>F(1)</code> 开始列出，显示的首项便是 1。数列记录需要同时注明生成规则与下标约定。

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==

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2026-10-14T10:14:43Z

重写科普正文：定义、结构、原理与资料表

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	整数数列是按顺序排列的一串整数。查找时既看前几项，也看生成规则、起始下标和条件；有限前缀可以对应许多不同数列，不能只凭“前五项相同”认定唯一规律。<ref name="oeis">[https://oeis.org/FAQ.html OEIS《Frequently Asked Questions》，英文]</ref>		整数数列是按确定顺序排列的整数序列。数列可以由递推式、显式公式或组合对象的计数定义；项的次序和起始下标都属于定义的一部分。

	== ~~两个要区别的例子~~ ==		== 斐波那契数列 ==
	<code>1, 1, 2~~, 3, 5, 8, …~~</code> ~~可以按“前两项之和”得到后续的斐波那契数列；若仅有~~ <code>1, 1, 2, 3</code> ~~四项，还能构造无数其他规则生成同样前缀。OEIS 用条目编号记录数列，并常附公式、程序、参考资料及相关数列，条目编号不是第几项的序号。~~<~~ref name="fib"~~>~~[https://oeis.org/A000045 OEIS A000045《Fibonacci numbers》，英文]~~</~~ref~~>		取 <code>F(0)=0</code>、<code>F(1)=1</code>，并令 <code>F(n)=F(n-1)+F(n-2)</code>，得到 <code>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …</code>。若只从 <code>F(1)</code> 开始列出，显示的首项便是 1。OEIS 将其收录为 A000045。

	查到候选数列后，应核对定义域、索引从 0 还是 1 开始，以及是否省略前导零或负项。若题目来自图像、日期或字母，数字转写步骤也要一并保留。<ref name="oeis" />		有限个初始值不能唯一确定整个数列：可以构造不同规则，使前若干项相同而后续项不同。因此数列条目除列举前几项，还需包含生成规则、下标约定与相关性质。

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
	~~<references~~ />		* [https://oeis.org/FAQ.html OEIS《Frequently Asked Questions》，英文]
			* [https://oeis.org/A000045 OEIS A000045《Fibonacci numbers》，英文]

	[[工具和科普/资料查询\|返回资料查询]]		[[工具和科普/资料查询\|返回资料查询]]

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整数数列是按顺序排列的一串整数。查找时既看前几项，也看生成规则、起始下标和条件；有限前缀可以对应许多不同数列，不能只凭“前五项相同”认定唯一规律。<ref name="oeis">[https://oeis.org/FAQ.html OEIS《Frequently Asked Questions》，英文]</ref>

== 两个要区别的例子 ==
<code>1, 1, 2, 3, 5, 8, …</code> 可以按“前两项之和”得到后续的斐波那契数列；若仅有 <code>1, 1, 2, 3</code> 四项，还能构造无数其他规则生成同样前缀。OEIS 用条目编号记录数列，并常附公式、程序、参考资料及相关数列，条目编号不是第几项的序号。<ref name="fib">[https://oeis.org/A000045 OEIS A000045《Fibonacci numbers》，英文]</ref>

查到候选数列后，应核对定义域、索引从 0 还是 1 开始，以及是否省略前导零或负项。若题目来自图像、日期或字母，数字转写步骤也要一并保留。<ref name="oeis" />

== 参考资料 ==
<references />

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